多項式とは
・多項式
多項式（たこうしき、”polynomial”）は定数および変数 不定元の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的概念である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。
多項式とは
:3x3 - 7x2 + 2x + 23
のような形をした式である。個々の "3x3", "-7x2", "2x", "23" のことを項（
こう、”term”）と呼び、複数の項を足し合わせることでできる式であることから多項式と呼ばれる。
一つの項だけからできている式を単項式（たんこうしき、”monomial”）と呼び、複数の項からできているものだけを多項式と呼んで、単項式と多項式を併せて整式と呼ぶ流儀もある。しかし、現在では単項式も特殊な多項式と見なすのが普通である。
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・多項式 - Wikipedia
このとき、am 0 となる最大の m のことをこの多項式の次数(じすう、degree)と呼び、deg f とあらわす。 ... あるいは、この多項式の i 次の項は aixi である、 ... ただの定数を、定数項しかない多項式と見なすことができる。 ...
・多項式時間 - Wikipedia
Aが以下の性質を満たす時、Aは多項式時間アルゴリズムであるという. ある多項式l(k)があって、 ... なお「多項式時間アルゴリズム」と言った場合、決定性アルゴリズムのみを多項式時間アルゴリズムとして認める場合と、 ...
・単項式・多項式
の項の係数は3,xの係数は2,定数項はで、最も大きい次数の項はで、2次の多項式、または2次式と言う。 ... (2) という式をxとyについての多項式と見るとき、と,と,とが、それぞれ同類項になります。 ...
・[XL97]近似曲線「多項式近似曲線」について
本文書は、Excel 97 で作成できる 5 種類の回帰近似曲線のうち「多項式近似曲線」 について解説したものです。 ... 多項式回帰は曲線回帰とも呼ばれます。 ... 「多項式近似曲線」が追加されているグラフをアクティブにします 「近似曲線ラベル」 ...
・補間法と多項式近似
多項式による近似は,数値解析の中でも最も古くから用いられている考え方であり,現在でもよく用いられている方法でもある。 ... Taylorの多項式の特徴に,ある点において関数を限りなく正確に近似できるということがある。 ... となる多項式が存在する。 ...
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多項式ウォッチ！：その他リンク集
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... 援護射撃してくれてるの凄い嬉しいし、成績上がったとか報告してくれることでオレがどんどん元気になって励みになってて、こっちが感謝せなあかんくらいやねんな。 数学の更新… 多項式の問題、京都大学2006年度後期理系第一問文系第三問の文理共通問題の解説
・多項式の問題、京都大学2006年度後期理系第一問文系第三問の ...
私たちは雨降りの平面幾何って感じやな。 そしたら京都大学2006年度後期理系第一問文系第二問の共通問題の解説をします。 [問題] 1次式A(x),B(x),C(x)に対して{A(x)}^2+{B(x)}^2={C(x)}^2が成り立つとする。 ...
・【大学への】1対1対応の演習 part20【数学】
... やってみる． 以下f(x),g(x)を多項式とする．（問題では横軸はxじゃなくてtだけれど，見慣れてるxで書くことにする．） 【接する条件（という ... 1対1数 の整数の＃１３例題 平方数/多項式ピタゴラス数（P100)で質問です。 （ロ）の問題 ３辺の長さが ...
・[crypt] Gentry暗号の簡単な解説
... ただし 線形代数 と 多項式環 の知識は仮定します. (といっても学部で習う基本しか使いません.) 暗号方式が3つ出てきますが, 最初の1つだけ気持ちを伝えます. fを整数係数モニックなn次 多項式 として環R=Z[x]/f(x)を考えてください. 和と積はZ[x]上で ...
・[crypt] 返信
... これらの準同型性は、多項式環中の格子として表現された公開鍵として用いられるイデアルを法に取る。また、これらの準同型性は一般の回路を評価する際に必要である。 Lattice-based cryptosystems typically have decryption algorithms with low circuit ...
・AKB48 13thシングル選抜総選挙速報のデータで遊ぶその1 窓野 ...
... どう見積もればいいのかわからんので、グラフ＞近似曲線の追加 を用いて、1位から30位までの得票数に関して、多項式近似6項と、対数近似、累乗近似、そして、指数近似を行って、その近似式を見積もり票に利用することにした。 ...
・xの整式f(x)が(x-α)^2で割れる必要十分条件
... f(x)=a_n(x-α)^n+a_(n-1)x^(n-1)+…a_2(x-α)^2+a_1(x-α)+a_0 ってx-αの多項式と考えて、 定数部分が0⇔f(α) 一次の係数が0⇔f'(α)=0 と言う意味です。 これはグラフで考えるとy=f(x)のn次関数を考えると ...
・[math]2, 3, 4次方程式の解法
... これらを根とする6次方程式は，係数が の対称 多項式 になって， の 多項式 で書け， 2次方程式 の解の立方根を求めることによって解ける． ここで， が の 多項式 で書けることに注意． に対し， とおくと，これらと の線形結合とし ...
・線形代数 10回目（固有値と固有ベクトル）
... λ(c u)したがって c u∈W(λ,T) // ４．固有多項式 定義： nｘnの正方行列Aに対し、 gA(t)＝｜tE - A| という行列式の結果の多項式を固有多項式という。 gA(t)の根 λ1、λ2、、、λn が 行列Aの固有値に ...
・線形代数 10回目（固有値と固有ベクトル）
... (c u)＝λ(c u)したがって c u∈W(λ,T) // ４．固有多項式 定義： nｘnの正方行列Aに対し、 gA(t)＝｜tE - A| という行列式の結果の多項式を固有多項式という。 gA(t)の根 λ1、λ2 ...